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1ère version le 16/04/2002.


A LA RECHERCHE DE DANIEL GABRIEL FAHRENHEIT


Situons l'époque et le lieu : Daniel Gabriel Fahrenheit naît à Dantzig le 14 mai 1686 ; Dantzig est le Gdansk polonais d'aujourd'hui, un endroit où il fait bien froid l'hiver !
Fahrenheit n'est pas le premier à s'intéresser à la température et à ses instruments de mesure.
Le physicien anglais Robert Boyle (1627-1691) proposa d'utiliser le point de congélation de l'eau comme référence.

L'homme au centre

En 1701, Isaac Newton publie un article dans Philosophical Transactions sur le thermomètre.
Le thermomètre de Newton prend le point de la glace fondante comme point le plus bas et le point d'ébullition de l'eau comme point le plus haut. Mais la graduation est donnée de la façon suivante :
     -   0 correspond à la température de la glace fondante :
     - 12 correspond à la température du corps humain.
Il ne serait pas étonnant de la part de Newton, qui fut alchimiste toute sa vie, que la référence à 12 ne soit pas uniquement due à l'usage du système duodécimal dans l'Europe de l'époque.

L'eau comme repère

Un ami de Newton, le danois Ole Römer, connu par ailleurs pour sa détermination de la vitesse de la lumière, construit un thermomètre à alcool (esprit-de-vin).
Il compte 60 divisions entre la température de la glace fondante et celle de l'ébullition de l'eau. (notez que 60 est un multiple de 12).
Avouons que nous ne savons pas avec exactitude si le zéro de Römer était la température de la glace fondante ou bien la température de fusion de la glace d'eau salée ; il sera difficile de le savoir : une partie de ses écrits brûlèrent dans le grand incendie de Copenhague de 1728.
En 1708, Römer montre à Fahrenheit des thermomètres à usage météorologique, gradué entre 0 et 22,5, la température du corps humain (en fixant 60 comme température d'ébullition de l'eau, on trouve que la température du corps humain, environ 37°C vaut 22,2 : on peut imaginer diverses façons d'arriver à 22,5)
Déterminer ces deux points est relativement simple à faire en laboratoire : se procurer de la glace pour la faire fondre est aisée (on est au Danemark !), cela donne le zéro. Quant à la température du corps humain, on en a toujours un sous la main (au moins celui de l'expérimentateur).
 

Non aux nombres négatifs

Pas de températures négatives pour Fahrenheit.
Fahrenheit reprend l'idée de Römer et la modifie.
Il va utiliser du mercure au lieu de l'esprit-de-vin (l'alcool) ce qui rend les mesures plus précises (le mercure se dilate moins que l'alcool et plus régulièrement).
Ensuite, il ne veut pas de températures négatives. La température la plus basse, celle des hivers de son enfance, sera donc le zéro : la température de la glace fondante d'une eau saturée en sel.
Le second point de référence sera la température du sang : la prendre comme 22,5 rend les intervalles trop grand. En divisant les intervalles par 2, on arrive à 45 graduations, mais on peut encore diviser facilement l'intervalle en 2 : on arrive ainsi à 90 où la graduation devient correcte.
Dans ce système, la glace fondante est à 30 et le corps est à 90. On retrouve 60 divisions ce qui est commode dans un univers où la base 12 est fréquente.
Pour vérifier si le calibrage des thermomètres de sa fabrication est correcte, il en plonge un dans une solution d'eau saturée en sel de mer et de glace, un autre dans une solution d'eau, de sel d'ammoniac et de glace ; les thermomètres doivent indiquer la même température : zéro. (Philosophical Transactions of the Royal Society of London, 1724 volume 3, page 78)
L'échelle Fahrenheit définitive fixera pourtant la température de la glace fondante dans l'eau pure à 32°F et celle du corps à 96°F.

Fahrenheit corrigea donc son échelle : comment, c'est une autre histoire à laquelle je n'ai pas trouvé de réponse précise, chacun y allant de sa petite histoire (et il faudrait que je trouve l'article de 1724, écrit bien entendu en latin, langue d'échange pendant plus de 1000 ans en Europe).
Il semblerait que les corrections viennent de la température d'ébullition de l'eau.
Dans son échelle, l'eau bouillait à une température qui ne donnait pas un nombre "rond" (si on prend 30 pour 0°C et 90 pour 37°C, je trouve que l'eau bout à 192).
Plusieurs facteurs ont dû jouer : la fabrication du thermomètre doit être simple :
- le nombre de divisions entre la température de fusion de la glace dans l'eau pure et la température du corps humain doit être entier et facilement divisible ;
- le nombre de divisions entre la température d'ébullition de l'eau et de fusion de la glace doit répondre aux mêmes exigences.
Peut-être une autre exigence existait : un nombre entier et divisible de division entre le zéro Fahrenheit et la température du corps humain.
La réponse de Fahrenheit fut en tout cas la suivante :
     - 96 degrés (12 x 2 x 2 x 2) entre le zéro absolu pour Fahrenheit et la température du corps humain ;
     - 180 degrés (comme dans un demi-cercle) entre fusion de la glace et ébullition de l'eau;
     - 64 degrés entre fusion de la glace et température du sang.
Ces 64 degrés sont très pratiques pour la fabrication du thermomètre :
     - on fait un trait pour la hauteur de mercure correspondant à la glace fondante (facile) ;
     - on fait un trait pour la hauteur correspondant à la température sous l'aisselle (facile).
On divise ensuite l'intervalle obtenu en 64, en divisant en 2 trois fois de rang (facile).

L'échelle Fahrenheit assure ainsi des températures toujours positives, reliées à l'homme, cohérentes entre elles.
La recherche du zéro absolu reprendra lorsque les techniques ou les idées permettront de découvrir des températures inférieures à 0°F.
 


Discussion


La fabrication d'un thermomètre doit remplir plusieurs critères.
Pour graduer une température, il faut soit un point de référence et une unité (méthode adoptée par Boyle), soit deux points de références et définir leur différence.
C'est la seconde façon qui domina.
Newton donna en fait trois points de référence : la fusion de la glace, le corps d'un homme en bonne santé, l'ébullition de l'eau.
Il fixe la fusion de la glace à 0, le corps d'un homme à 12.
Il considère sans doute de fait que les températures négatives peuvent exister.
Son ami Römer suit une méthode semblable : fusion de la glace, homme en bonne santé, ébullition de l'eau.
Peut-être pour davantage de précision, il prend 60 pour l'ébullition, ce qui donne 22,5 (à peu près) pour la température du sang.
Il est à noter que la fusion de la glace et la température du corps humain sont deux températures très faciles à obtenir en laboratoire (très faciles l'hiver pour la glace).
Römer construit un thermomètre météorologique. Au Danemark, cela va donner des températures négatives.
Il y a une discussion sur la température de fusion de la glace chez Römer, qui restera toujours en suspens, certains des écrits de Römer ayant été brûlés lors de l'incendie de Copenhague en 1728.
Certains disent qu'il fixa la fusion de la glace à 0° comme Newton, d'autres à 7,5 °.
Personnellement, si nous donnons l'antériorité à Newton, on peut imaginer ce qui suit.
Römer suit la procédure de son ami Newton dans un 1er temps en fixant :
- le 0° (Newton) pour la fusion de la glace,
- le 12° (Newton) pour le corps humain.
Cela donne une ébullition de l'eau, donnée comme référence par Newton, de 32,4° N ou 32,5° N.
Utilisant l'alcool, cela donne une grande amplitude pour chaque degré, un nombre "pas rond" pour l'ébullition. Coupant aisément le degré newton en deux, il arrondit l'ébullition à 60, une base commode :
- elle est rattachée au système duodécimal proposé par Newton et courante dans les mesures de l'époque ;
- elle rejoint la division d'un degré d'arc en 60 minutes, et celle du temps (ces deux divisions étaient-elles courantes à l'époque).
Dans cette nouvelle échelle, la température du corps n'est plus 12°N mais 22,5 (en prenant 37°C, on trouve 22,2 que l'on peut aisément arrondir à 22,5 : incertitude de lecture ?..., arrondi ?... température de l'expérimentateur ?...)
Dans un 2ème temps, voulant éviter des températures négatives, le zéro n'est plus fixé à la fusion de la glace. Par commodité, 22,5° est gardé pour température du corps.
Si on prend 7,5 ° comme température de fusion de la glace, le zéro se place alors à -18,5°C.
L'eau bout alors à 48°, et 60° correspond à 129,5°C.
La température de -18,5°C est intrigante car on la retrouve deux fois chez Fahrenheit qui a pris ses idées par ailleurs chez Römer.
Fahrenheit divise le degré Römer en 4, trouvant ainsi pour la fusion de la glace 30° et le corps humain 90°. Lorsqu'il modifie en fixant la fusion à 32°F et le sang à 96°F, le zéro correspond encore à -18,5°C.
Certains disent que cette température de -18,5°C ne correspond pas à une expérience réelle mais à une entourloupe de Fahrenheit pour masquer son secret de fabrication. Pourtant on retrouve cette valeur chez Römer.
Elle pourrait bien correspondre à une volonté de n'avoir QUE des températures positives, plus pratiques pour l'usage météorologique, et conceptuellement sans doute également.
Il y aurait donc bien eu une solution à -18,5°C : glace d'eau salée à saturation, glace d'eau avec du sel d'ammoniac ?...
Les expériences sont à tenter.
On peut imaginer l'obstacle conceptuel de température négative, mais songer également à un obstacle commercial. Peut-être Römer et Fahrenheit, tout comme Newton sans doute, pouvaient concevoir des températures négatives (cela reste à montrer) : mais pour d'éventuels acheteurs, cela représentait un obstacle certain.
Faire commencer l'échelle au point le plus froid est bien pratique.
Je pense donc que le thermomètre météorologique de Römer avait 7,5 pour fusion de la glace.
Un point pratique est à noter : entre le zéro et la température du sang, la fusion de l'eau est au tiers.
Bien pratique comme division.
Peut-être du coup que le zéro résulte d'un prolongement d'une expérience donnant à peu près -18,5°, et on prolonge pour que tout cadre facilement (la température la plus basse observée ne serait pas zéro mais un peu plus). (ou bien c'est une idée de Newton de considérer que l'intervalle zéro absolu - température du sang est triple)
Fahrenheit reprend l'étalonnage fusion de la glace - sang : c'est pratique.
Il le divise en 4 fois plus de degré que Römer, son thermomètre à mercure est plus performant sans doute.
Comment passe-t-il de 30 à 32°F et de 90 à 96°F ?
Son zéro restant à -18,5°C, la température du sang sera toujours le triple de celle de la fusion.
Ensuite, Fahrenheit veut 180 degrés entre fusion de la glace et ébullition de l'eau.
Sa 1ère idée (30 - 90) donne l'ébullition à 192, trop peu.
On va trouver 180° d'écart entre fusion et ébullition, comme un demi-cercle, et 12 fois 15.
Mais même en fixant 37°C = 96°F, la température d'ébullition n'est pas 212°F mais 205°F !
Fahrenheit ne semble pas avoir considéré la question à cette époque, construisant ses thermomètres à partir d'une référence double (glace, corps).
Il augmente la valeur de ses degrés pour la fusion de la glace et le corps afin d'approcher 212, mais garde toujours le même zéro (si la valeur du zéro était aléatoire, le problème ne se serait pas posé ainsi ; même en se donnant comme référence la fusion à 32°F et l'ébullition à 212°F, le zéro passe alors à -17,8 soit -18°C, trop proche de -18,5°C pour sembler aléatoire à mon sens. A presque un degré, on peut supposer que le phénomène n'était peut-être pas réel à 100% (phénomène approximatif : un phénomène doit impérativement avoir une valeur positive, le zéro n'étant pas vraiment atteint même s'il est proche).
Fahrenheit a peut-être travailler en 2 périodes.
La 1ère, il fixe son échelle sur les températures météorologiques (et humaines) : la température du corps est le triple de celle de la fusion, et idéalement, l'ébullition de l'eau est 180° au-dessus de la fusion.
La solution mathématique du problème donne :
0° = -18,5°C
33,3° (100/3) = 0°C
100° = 37°C
213,3 = 100°C
Peut-être que la division par 100 qui apparaît entre le zéro "absolu" de Fahrenheit et la température du sang n'était pas commode, les règles de l'époque n'étant pas divisées en cm, mm, etc. ?
Ou peut-être que ce -18,5°C correspond à une valeur théorique, divisant en trois l'intervalle zéro "absolu" Fahrenheit - corps (corroborée avec plus ou moins de précision par un test avec la glace de l'eau salée) ?
La solution adoptée sera le couple 32°F - 96°F.
L'eau bout alors en réalité à 205° et pas 212°, mais ce n'est pas le point de repère de Fahrenheit pour le moment.
(le choix est venu peut-être de l'intervalle 32-96 de 64, 4 fois 16, soit 4 fois (15+1), le choix précédent étant de garder les 15 degrés Römer entre fusion et corps, mais redivisés en 4)
(le choix 4 x 17 = 68 donne 102° comme température corporelle et 218° pour l'ébullition au lieu de 34+180=214 escompté, soit 4° de trop, et 34 n'est pas une base commode)

Puis, plus tard, Fahrenheit fait des expériences sur l'ébullition : il remodifie son échelle, la température du corps n'étant plus un point de repère.
0°F dans cette dernière version (toujours en vigueur) fait -17,8°C, soit 0,7° de différence avec -18,5°, ce qui est sans doute appréciable.
Soit le -18,5°C ne correspondait pas à un test réellement à -18,5°C, soit la reproductibilité et l'incertitude de l'expérience sont à prendre à compte.
Asimov écrit que Fahrenheit ne voulait pas de températures négatives : si l'expérience à -18,5°C existe, alors elle serait à moins quelque chose.
La température du corps passe à 98,6°F.
Ou peut-être Fahrenheit pensait à différents domaines de validité de ses thermomètres, comme on trouve chez les musiciens les différentes gammes avant la création de la gamme tempérée par Bach?
Fahrenheit fit des expériences sur la variation de la température de l'ébullition de l'eau (où , quand ?)
Il trouva que les corps n'avaient pas la même température d'ébullition.



Commentaires du 13/04/2004
Il semble qu'à l'époque de Descartes (lu dans les Origines sacrées des sciences modernes), les nombres négatifs fussent encore considérés comme irréels.